Question

抛物线y=ax²+b²+c关于直线x=m对称的曲线与x轴的交点坐标为

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点,二次函数图象与几何变换

专题：计算题

分析：先求得抛物线y=ax²+b²+c与x轴的交点坐标，然后再求交点坐标关于直线x=m对称的交点坐标即为所求．

解答：解：抛物线y=ax²+b²+c，
令y=0，则ax²+b²+c=0，
解得x=±

- b2+c a

，
∴抛物线y=ax²+b²+c与x轴的交点坐标是（

- b2+c a

，0），（-

- b2+c a

，0）．
∵（

- b2+c a

，0），（-

- b2+c a

，0）关于直线x=m对称点坐标分别为（2m-

- b2+c a

，0），（2m+

- b2+c a

，0），
∴抛物线y=ax²+b²+c关于直线x=m对称的曲线与x轴的交点坐标为（2m-

- b2+c a

，0），（2m+

- b2+c a

，0）
故答案为：（2m-

- b2+c a

，0），（2m+

- b2+c a

，0）

点评：此题考查了抛物线与x轴的交点，以及二次函数图象与几何变换，弄清题意是解本题的关键．