Question

14．如图，星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙（墙的长度为20m），其余部分用篱笆围成，且中间用一段篱笆把它分隔成了两个矩形，两个矩形各留一道1m宽的门，已知篱笆的总长度为34m．
（1）设图中AB（与墙垂直的边）的长为x m，请用含x的代数式表示AD的长．
（2）若整个苗圃园的总面积为96m²，求AB的长．

Answer 1

分析 （1）根据矩形的周长公式进行解答；
（2）根据矩形的面积公式得到方程x（36-3x）=96，通过解方程求得x的值即AB的长度即可．

解答 解：（1）AD=36-3x；

（2）x（36-3x）=96，
解之得：x₁=4    x₂=8．
当x=4时，AD=24＞20 （舍去），
当x=8时，AD=12＜20符合题意．
答：当AB=8米时，可使总面积为96m²．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．解题的关键是读懂题意，掌握矩形的周长和面积公式，找到等量关系，列出方程并解答．