Question

某电脑公司要往甲校送8台电脑，往乙校送10台电脑，但现在仅有12台电脑，需要到总公司调运6台电脑．从电脑公司运一台到甲、乙两校的费用分别为30元和50元．从总公司调运一台电脑到甲、乙两校的费用分别是40元和80元．若要求总运费不超过840元，共有几种调运方案？请你设计出运费最低的方案．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：

分析：求出总费用关于从合肥送到某个县的台数的函数关系式，再根据函数的增减性质和自变量的取值范围求出答案．

解答：解：设电脑公司要往甲校送x台电脑，总运费y元，
则往乙校送（10-x）台、运往祁门县（x+2），从合肥运往祁门县（6-x）台，
所以，y=40x+80（6-x）+30（10-x）+50（x+2），
即：y=-20x+880（0≤x≤6）y随x增大而减小，
所以x最大为6时，760值最小，此时10-x=4，x+2=8，6-x=0，
即从合肥运往黟县6台，从教委运往黟县4台，运往祁门县8台时，总费用最低，为760元．

点评：利用一次函数求解实际问题，把复杂的实际问题转化成数学问题，学会运用各种方法求解析式，会运用一次函数的最大最小值来解决实际问题．