Question

已知AB∥ED，∠ABC=140°，∠BCD=80°，求∠CDE．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：如图，过点C作CF∥AB交AE于点F．根据平行线的性质推知：∠CDE+∠2+∠1+∠ABC=360°．把相关角的度数代入即可求得∠CDE的度数．

解答：解：如图，过点C作CF∥AB交AE于点F．则∠ABC+∠1=180°．
∵AB∥ED，
∴CF∥ED，
∴∠2+∠CDE=180°
∴∠CDE+∠2+∠1+∠ABC=360°．
又∵∠ABC=140°，∠BCD=80°，∠BCD=∠1+∠2，
∴∠CDE=360°-140°-40°=140°，即∠CDE=140°．

点评：本题考查了平行线的性质．
定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等．
定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补． 
定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．