Question

12．下列事件的概率为$\frac{1}{2}$的有（　　）
①从1，2，-3，-4四个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率；
②抛一枚质地均匀的硬币，第10次抛得正面朝上的概率；
③如图1，A、B是数轴上的两点，分别表示数-1、3，在线段AB上任意取一点C，则点C到表示数1的点的距离不大于1的概率；
④如图2，一圆盘上画有两个同心圆，由里向外半径为1：2，将圆盘分成两部分，飞镖可落在圆盘上任何一部分内，则飞镖在白色区域的概率．

• A． ①②
• B． ①③
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率对每一项分别进行判断即可．

解答 解：①从1，2，-3，-4四个数中，随机抽取两个数相乘，共有12种等可能的结果，积是正数的有4种情况，
∴积是正数的概率是$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$；
②抛一枚质地均匀的硬币，第10次抛得正面朝上的概率是$\frac{1}{2}$；
③A、B是数轴上的两点，分别表示数-1、3，在线段AB上任意取一点C，则点C到表示数1的点的距离不大于1的概率是$\frac{1}{2}$；
④设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，∵大圆的面积为4πr²，白色区域的面积为4πr²-πr²=3πr²，
∴飞镖在白色区域的概率是$\frac{3}{4}$；
故选：C．

点评 此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．