Question

17．若关于x的方程$\frac{x-m}{x-1}$=2的解是负数，求m的取值范围．

Answer 1

分析 先去分母求得方程的解，然后根据解为负数列不等式求解即可．

解答 解：∵方程的解是负数，
∴x-1≠0．
∴原方程可变形为x-m=2x-2．
解得：x=2-m．
∵方程的解是负数，
∴2-m＜0．
解得：m＞2．
∴m的取值范围是m＞2．

点评 本题主要考查的是解分式方程、解一元一次不等式，求得分式方程的解是解题的关键．