题目内容

16.如图,在平面直角坐标系xOy中,若菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(-3,0)、(2,0),且点D在y轴上,点C在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上,则k的值为20.

分析 直接利用菱形的性质得出各边长,进而利用勾股定理得出DO的长,即可得出C点坐标,再利用反比例函数的性质得出k的值.

解答 解:由题意可得:AB=DC=AD=BC=5,
故DO=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4,
则C(5,4),
故k=xy=4×5=20.
故答案为:20.

点评 此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理和反比例函数图形上点的坐标特点,得出C点坐标是解题关键.

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