Question

6．正六边形的两条对边之间的距离是2$\sqrt{3}$，则它的边长是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 画出图形，根据题意求出MN=2$\sqrt{3}$，解直角三角形求出AM，即可求出答案．

解答 解：
连接OA、OB，设MN⊥AB、MN⊥DE，MN过中心O，
∵ABCDEF是正六边形，
∴∠AOB=60°，∠AOM=30°，
∵正六边形的两条对边之间的距离是2$\sqrt{3}$，
∴OM=ON=$\sqrt{3}$，
∴AM=OM×tan∠AOM=1，
∵OA=OB，OM⊥AB，
∴AB=2AM=2，
故选B．

点评 本题考查了正多边形和圆、解直角三角形、等腰三角形的性质等知识点，能综合运用知识点进行计算和推理是解此题的关键．