Question

如图，已知AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．若∠EOD：∠COD=2：3，求∠COD及∠BOC的度数．

Answer 1

考点：角的计算,角平分线的定义

专题：

分析：由∠EOD：∠COD=2：3，可设∠EOD=2x，∠COD=3x，由OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，可得∠BOE=∠DOE=2x，∠AOC=∠COD=3x，所以∠BOC=7x，∠AOB=10x，然后由∠AOB=180°，求出x的值即可．

解答：解：∵∠EOD：∠COD=2：3，
∴可设∠EOD=2x，∠COD=3x，
∵OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOE=∠DOE=2x，∠AOC=∠COD=3x，
∴∠BOC=7x，∠AOB=10x，
∵∠AOB=180°，
∴10x=180°，
∴x=18°，
∴∠COD=3x=54°，∠BOC=7x=126°．

点评：此题考查了角的计算，解题关键是：正确理解角平分线的定义．