Question

如图，PA、PB是圆O的切线，切点分别为A、B，探索∠AOB与∠PAB之间的数量关系，并说明理由．

Answer 1

考点：切线的性质

专题：

分析：如图，延长AO交⊙O于点F，连接BF．利用弦切角定理和圆周角定理推知∠AOB=2∠PAB．

解答：解：∠AOB=2∠PAB．理由如下：
如图，延长AO交⊙O于点F，连接BF．
∵PA、PB是圆O的切线，AB是⊙O的弦，
∴∠PAB=∠F．
又∵∠AOB=2∠F，
∴∠AOB=2∠PAB．

点评：本题考查了切线的性质．此处利用了弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧的圆周角的度数．