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如图,已知:AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:∠3=∠B.
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证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC
∴∠1+∠B=90°,∠2+∠3=90°
∵∠1=∠2
∴∠3=∠B.
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12、如图,已知AC=AD,请增加一个条件,使△AEC≌△AED,这个条件是
EC=ED(答案不唯一)
.
14、如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.
(1)请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请证明你的结论;
(2)连接BF、CE,若四边形BFCE是菱形,则△ABC中应添加一个条件
AB=AC或∠ABC=∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC
.
15、如图,已知AB=AD,在不添加任何辅助线的前提下,要使△ABC≌△ADC还需添加一个条件,这个条件可以是DC=BC.(只需写出一个)
23、如图,已知:AD=BC,AC=BD.求证:OD=OC.
如图,已知:AD∥BC,且DC⊥AD于D,求证:
①DC⊥BC
②∠1+∠2=180°.
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