题目内容
5．
如图，在△ABC中，DE∥AC，EF∥AB，求证：∠EFC+∠FEC+∠DEB=180°．
分析 由平行线的性质得出同位角相等∠DEB=∠C，由三角形内角和定理得出∠EFC+∠FEC+∠C=180°，即可得出∠EFC+∠FEC+∠DEB=180°．
解答 证明：∵DE∥AC，
∴∠DEB=∠C，
∵∠EFC+∠FEC+∠C=180°，
∴∠EFC+∠FEC+∠DEB=180°．
点评 本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理；熟练掌握平行线的性质和三角形内角和定理，并能进行推理论证是解决问题的关键．
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如图，一副三角板ABC和DEF的顶点都在同一个圆上，且EF∥BC，求劣弧DA和劣弧BCF的度数和．
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