题目内容

7．如果最简二次根式$\sqrt{3x-8}$与$\sqrt{17-2x}$能够合并，那么x的值为（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 根据同类二次根式的条件列出方程即可．

解答 解：∵最简二次根式$\sqrt{3x-8}$与$\sqrt{17-2x}$能够合并，
∴3x-8=17-2x，
∴x=5，
故选D．

点评 此题是同类二次根式题，还用到最简二次根式的条件，解本题的关键是熟知最简二次根式的条件．

练习册系列答案
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16．解方程：
（1）$\frac{2}{x+1}$-$\frac{3}{x-1}$=$\frac{4}{{x}^{2}-1}$       
（2）$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{8}{{x}^{2}-4}$．
18．如图（1），∠AOB=45°，点P、Q分别是边OA，OB上的两点，且OP=2cm．将∠O沿PQ折叠，点O落在平面内点C处．
（1）①当PC∥QB时，OQ=2cm；
②当PC⊥QB时，求OQ的长．
（2）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求OQ的长．
15．已知一次函数y=-x+3的图象与x轴交于点A、与y轴交于点B，BC∥x轴，且∠ACB的正切值为3．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）如果二次函数图象经过A、B、C三点，试求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；
（3）如果在y轴上有一点D，使得△ABD与△ABC相似，求点D的坐标．
2．按要求解答．
（1）计算：5a2b÷（-$\frac{1}{3}$ab）•（2ab2）2
（2）计算：20142-2013×2015
（3）因式分解：a2（x-y）+4b2（y-x）．
12．善于思考的小明在解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3①}\\{4x+11y=5②}\end{array}\right.$时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5③
    把方程①代入③得：2×3+y=5，∴y=-1
    把y=-1代入①得x=4，∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-1}\end{array}\right.$．
请你解决以下问题：
（1）模仿小明的“整体代换”法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1①}\\{6x-2y=6②}\end{array}\right.$；
（2）已知x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-xy+18{y}^{2}=33①}\\{3{x}^{2}+2xy+27{y}^{2}=60②}\end{array}\right.$
①求x2+9y2的值；
②求x+3y的值．[参考公式（a+b）2=a2+2ab+b2]．
19．为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．
                  捐款户数分组统计表
 组别 捐款额（x）元 户数 频率
A  1≤x＜100 2 0.04
 B 100≤x＜200 10 0.2
 C 200≤x＜300  0.4
 D 300≤x＜400 14 a
 E x≥400 4 0.08
请结合以上信息解答下列问题．
（1）a=0.28，本次调查样本的容量是50；
（2）先求出C组的户数为20户，再补全“捐款户数分组统计图”；
（3）直接写出捐款额的中位数落在C组．
16．如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（　　）
A．AB∥CDB．AB=CDC．AC⊥BDD．AC=BD
17．探究多边形内角和公式时，从n边形的一个顶点出发引出（n-3）条对角线，将n边形分割成（n-2）个三角形，这（n-2）个三角形的所有内角之和即为n边形的内角和，这一探究过程运用的数学思想是（　　）
A．方程思想B．函数思想C．数形结合思想D．化归思想

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