Question

16．近期猪肉价格不断走高，引起民众及政府的关注，当市场猪肉平均每千克价格达到一定的单价时，政府将向市场投放储备猪肉以平抑猪肉价格.6月20日，猪肉价格为每千克40元.6月21日，政府决定向市场投放储备猪肉，并规定其销售价格在每千克40元的基础上下调a%销售．某超市按规定价格销售一批储备猪肉，还按每千克40元的价格销售了一些非储备的猪肉，这天两种猪肉的总销量比6月20日的总销量增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的$\frac{3}{4}$，两种猪肉的总销售金额比6月20日增加了$\frac{1}{10}a%$，求a的值．

Answer 1

分析 设6月20日两种猪肉总销量为1，根据6月21日两种猪肉的总销售金额比6月20日增加了$\frac{1}{10}a%$，列出方程，解方程即可．

解答 解：设6月20日两种猪肉总销量为1；
根据题意得：40（1-a%）×$\frac{3}{4}$（1+a%）+40×$\frac{1}{4}$（1+a%）=40（1+$\frac{1}{10}$a%），
令a%=y，原方程化为：40（1-y）×$\frac{3}{4}$（1+y）+40×$\frac{1}{4}$（1+y）=40（1+$\frac{1}{10}$y），
整理得：5y²-y=0，
解得：y=0.2，或y=0（舍去），
则a%=0.2，
则a=20；
答：a的值为20．

点评 本题考查了一元二次方程的应用；根据题意列出方程是解决问题的关键．