如图.在△ABC中.AB=AC.∠A=36°.DE是AC的垂直平分线．(1)求证:△BCD是等腰三角形,(2)△BCD的周长是a.BC=b.求△ACD的周长 a﹣b+b+b=a+b． [解析]试题分析:(1)先由AB=AC.∠A=36°.可求∠B=∠ACB==72°.然后由DE是AC的垂直平分线.可得AD=DC.进而可得∠ACD=∠A=36°.然后根据外角的性质可求:∠CDB=� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．

（1）求证：△BCD是等腰三角形；

（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）

（1）见解析；（2）a﹣b+b+b=a+b．【解析】试题分析:（1）先由AB=AC，∠A=36°，可求∠B=∠ACB==72°，然后由DE是AC的垂直平分线，可得AD=DC，进而可得∠ACD=∠A=36°，然后根据外角的性质可求：∠CDB=∠ACD+∠A=72°，根据等角对等边可得：CD=CB，进而可证△BCD是等腰三角形；（2）由（1）知：AD=CD=CB=b，由△BCD的周长是...

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下列说法正确结论的序号是（）．

（）的算术平方根是；（）平方根是；

（）当或时，；（）的立方根是．

A. （）（）（）（） B. （）（）

C. （）（）（） D. （）

D 【解析】【解析】（）的算术平方根是，故（1）错误；（）平方根是，故（2）错误；（）有意义，则，∴ ，∴x≠0，故（3）错误；（）的立方根是，正确．故选．

（8分）如图，点C、M、N在射线DQ上，点B在射线AP上，且AP∥DQ，∠D=∠ABC=80°，∠1=∠2，AN平分∠DAM．

（1）试说明AD∥BC的理由；

（2）试求∠CAN的度数；

（3）平移线段BC．

①试问∠AMD：∠ACD的值是否发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律；

②若在平移过程中存在某种位置，使得∠AND=∠ACB，试求此时∠ACB的度数．

（1）见解析;(2) ∠CAN＝50°;(3)①不会, ∠AMD：∠ACD＝2;②∠ACB＝75°．【解析】试题分析：（1）由平行线的性质和判定即可得到结论；（2）由角平分线的定义和角的和差可以得到结论；（3）①不会．根据平行线的性质即可得到结论； ②由平行线的性质和∠AND＝∠ACB，得到∠NAB＝∠DAC，进而得到∠1＝∠DAN，即可得到结论．试题解析：【...

已知a、b为有理数，ab≠0，且M=，当a、b取不同的值时，M的值是( )

A. ±2 B. ±1或±2 C. 0或±1 D. 0或±2

D 【解析】【解析】分四种情况讨论：①当a＞0，b＞0时，M=1+1=2； ②当a＜0，b＜0时，M=﹣1+（﹣1）=﹣2； ③a＞0，b＜0时，M=1﹣1=0； ④当a＜0，b＞0时，M=﹣1+1=0．故选D．

下图中，是正方形展开图的是( )

A. B. C. D.

B 【解析】解：A．折叠后有1对小正方形重合，不符合正方体展开图； B．折叠后可以组成正方体； C．中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图； D．折叠后有1对小正方形重合，不符合正方体展开图；故选B．

计算：

（1）（﹣a2）3•4a （2）2x（x+1）+（x+1）2．

(1)-4a7; (2) 3x2+4x+1．【解析】试题分析:（1）根据幂的乘方、同底数幂的乘法进行计算即可；（2）根据单项式乘以多项式以及完全平方公式进行计算即可．【解析】（1）原式=﹣a6•4a =﹣4a7；（2）原式=2x2+2x+x2+2x+1 =3x2+4x+1．

如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为( )

A. 8 B. 16 C. 24 D. 32

B 【解析】如图所示： ∵△A1B1A2是等边三角形， ∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°， ∴∠2=120°， ∵∠MON=30°， ∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°， ∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°， ∵∠MON=∠1=30°， ∴OA1=A1B1=1， ∴A2B1=1， ...

解方程组

（1）

（2）

（1）（2）【解析】试题分析：（1）利用加减消元法解二元一次方程组；（2）本题需要把方程组化简后，利用加减消元法求解．试题解析：（1） ①×3得，6x－3y=15 ③ ②－③，得x=5．将x=5代入①，得y=5，所以原方程组的解为．（2）原方程组变为 ①－②，得y=．将y=代入①，得5x+15×=6， x=0...

已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．

（1）用含x的代数式表示线段CF的长；

（2）如果把△CAE的周长记作C△CAE，△BAF的周长记作C△BAF，设=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

（3）当∠ABE的正切值是时，求AB的长．

（1）；（2）y=（0＜x＜2），(3). 【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质，求得∠DAC=∠ACD=45°，进而根据两角对应相等的两三角形相似，可得△CEF∽△CAE，然后根据相似三角形的性质和勾股定理可求解；（2）根据相似三角形的判定与性质，由三角形的周长比可求解；（3）由（2）中的相似三角形的对应边成比例，可求出AB的关系，然后可由∠ABE的正切值求解....