计算:3•4a 2． 3x2+4x+1． [解析]试题分析:(1)根据幂的乘方.同底数幂的乘法进行计算即可, (2)根据单项式乘以多项式以及完全平方公式进行计算即可． [解析] (1)原式=﹣a6•4a =﹣4a7, (2)原式=2x2+2x+x2+2x+1 =3x2+4x+1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

计算：

（1）（﹣a2）3•4a （2）2x（x+1）+（x+1）2．

(1)-4a7; (2) 3x2+4x+1．【解析】试题分析:（1）根据幂的乘方、同底数幂的乘法进行计算即可；（2）根据单项式乘以多项式以及完全平方公式进行计算即可．【解析】（1）原式=﹣a6•4a =﹣4a7；（2）原式=2x2+2x+x2+2x+1 =3x2+4x+1．

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《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？

译文为：

现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？

请解答上述问题．

共有7人，这个物品的价格是53元．【解析】试题分析：根据题意，找出等量关系，列出一元一次方程. 试题解析：【解析】设共有人，根据题意，得，解得，所以物品价格为(元). 答：共有7人，物品的价格为53元.

（8分）在数轴上，

（1）如果点A表示数2，动点B从点A出发向左移动5个单位长度，再向右移动8个单位长度，此时点B表示的数是，A、B两点间的距离是；

（2）一般的，如果点A表示数为a，动点B从点A出发向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，此时点B表示的数是，A．B两点间的距离是（用a、b、c的式子表示）．

（3）如果点A表示数－4 ，点B表示的数是8，那么A、B两点间的距离是，AB的中点所表示的数是；

（4）一般地，如果点A表示的数为a，点B表示的数是b，那么A、B两点间的距离是，AB的中点表示的数是（用a、b的式子表示）．

（1）5；3 （2）a+b－c；（3）12；2 （4）；【解析】【解析】（1）B表示的数是2-5+8=5，AB=5-2=3；（2）B表示的数是a+b-c，AB=|a+b-c-a|=|b-c|；（3）AB=8－（－4）=12，AB的中点所表示的数是（－4+8）÷2=2；（4）AB=|a－b|，AB的中点表示的数是．

下列计算正确的是( )

A. B.

C. D.

C 【解析】解：A、3a+2a=5a，故A错误； B、4x-3x=x，故B错误； C、正确； D、不是同类项，不能合并，故D错误．故选C．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．

（1）求证：△BCD是等腰三角形；

（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）

（1）见解析；（2）a﹣b+b+b=a+b．【解析】试题分析:（1）先由AB=AC，∠A=36°，可求∠B=∠ACB==72°，然后由DE是AC的垂直平分线，可得AD=DC，进而可得∠ACD=∠A=36°，然后根据外角的性质可求：∠CDB=∠ACD+∠A=72°，根据等角对等边可得：CD=CB，进而可证△BCD是等腰三角形；（2）由（1）知：AD=CD=CB=b，由△BCD的周长是...

若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是．

90° 【解析】试题分析：已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的最大角的度数．【解析】设三个内角的度数分别为k，2k，3k．则k+2k+3k=180°，解得k=30°，则2k=60°，3k=90°，这个三角形最大的角等于90°．故答案为：90°．

一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形（）

A．7 B．8 C．9 D．10

D 【解析】试题分析：多边形的外角和是360°，又有多边形的每个外角都等于36°，所以可以求出多边形外角的个数，进而得到多边形的边数．【解析】这个多边形的边数是：=10．故答案是D．

a－b=2，a－c=，则（b－c）3－3（b－c）+=________．

【解析】由a－b=2,a－c=可得b－c=－,再代入（b－c）3－3（b－c）+=,故答案为: .

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，点E是边BC的中点，AE、BD相交于点F，过点F作FG∥BC，交边DC于点G．

（1）求FG的长；

（2）设，，用、的线性组合表示．

（1）；（2）见解析. 【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质和平行线分线段成比例，可得成比例的关系式，进而可求出FG的长；（2）根据比例关系和线性向量可代入可求解. 试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC=2，AD∥BC， ∵BE=EC， ∴==， ∵FG∥BC， ∴==， ∴FG=BC=．（2）∵=+=...