题目内容
20．当a＜-1时，代数式6-9a-$\frac{1}{a}$的值是正的还是负的？试说明你的理由．分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a＜-1进行判断即可．
解答 解：是正的．
理由：原式=$\frac{6a-9{a}^{2}-1}{a}$=-$\frac{（3a-1）^{2}}{a}$，
∵a＜-1，（3a-1）2＞0，
∴原式的值是正的．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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如图，以1为腰长画等腰直角三角形Rt△ACB，又以Rt△ACB的斜边AC长为直角边画第2个等腰直角三角形Rt△ADC，再以Rt△ADC的斜边AD长为直角边画第3个等腰直角三角形Rt△ADE，依此类推，则第2015个等腰直角三角形的斜边长为${（\sqrt{2}）}^{2015}$．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=2，以点A为旋转中心，把△ABC按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，BC边在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是$\frac{1}{2}$π（结果保留π）．
如图，一个边长为8cm的等边△ABC的高与⊙O的直径相等，⊙O与BC相切于点B，⊙O与AB相交于点D，求BD的长．
如图，已知等腰三角形ABC的底角为30，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E，连接CD．
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