Question

12．已知关于x的一元二次方程x²+2x+m-1=0有两个实数根，则m的取值范围为m≤2．

Answer 1

分析 方程有两个实数根，则△≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．

解答 解：∵一元二次方程x²+2x+m-1=0有两个实数根，
∴△=4-4（m-1）≥0，
∴m≤2．
故答案为m≤2．

点评 本题考查了根的判别式，总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．