题目内容

9．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{5x+2＞3（x-1）①}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x②}\end{array}\right.$，请结合题意填空，完成本题的解答．
解：（1）解不等式①，得x＞-$\frac{5}{2}$；
（2）解不等式②，得x≤4；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为-$\frac{5}{2}$＜x≤4．

分析 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）解不等式①，得x＞-$\frac{5}{2}$；
（2）解不等式②，得x≤4；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
；
（4）原不等式组的解集为：-$\frac{5}{2}$＜x≤4．
故答案为：x＞-$\frac{5}{2}$，x≤4，-$\frac{5}{2}$＜x≤4．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

练习册系列答案
相关题目
6．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，AC⊥BC，那么下列结论不正确的是（　　）
A．AC=2CDB．DB⊥ADC．∠ABC=60°D．∠DAC=∠CAB
20．当a＞0且x＞0时，因为（$\sqrt{x}$-$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{x}}$）2≥0，所以x-2$\sqrt{a}$+$\frac{a}{x}$≥0，
从而x+$\frac{a}{x}$≥2$\sqrt{a}$（当x=$\sqrt{a}$时取等号）．
记函数y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x=$\sqrt{a}$时，该函数有最小值为2$\sqrt{a}$．
（1）已知函数y=x+$\frac{9}{x}$（x＞0），当x=3时，y取得最小值为6；
（2）已知函数y=x+$\frac{4}{x+1}$（x＞-1），则当x为何值时，y取得最小值，并求出该最小值．
（3）已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用360元；二是燃油费，每千米为1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平面每千米的运输成本最低？最低是多少？
17．如图，正方形ABCD的边长为5，AG=CH=4，BG=DH=3，连接GH，则线段GH的长为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{8}{5}$D．5-$\sqrt{2}$
4．用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转20°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为20°．
14．某校校长暑假将带领该校三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“若校长买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠”．已知全程票价为240元．
（1）设学生数为x，甲旅行社的收费为y甲（元），乙旅行社的收费为y乙（元），分别求出y甲，y乙关于x的函数关系式；
（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样；
（3）根据学生人数讨论哪家旅行社更优惠．
1．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{3}＞x-2\\ 7x+10≥4（x+1）\end{array}$，并求出它的所有整数解的和．
18．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≤3（x+2）}\\{\frac{x-2}{2}+1＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$，并把解集表示在数轴上．
19．如图，已知∠AFE=∠ABC，DG∥BE，∠DGB=140°，求∠FEB的度数．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网