题目内容

19．如图，已知∠AFE=∠ABC，DG∥BE，∠DGB=140°，求∠FEB的度数．

分析 根据平行线的性质求出∠EBC，根据平行线的判定推出EF∥BC，根据平行线的性质得出∠FEB=∠EBC，代入求出即可．

解答 解：∵DG∥BE，
∴∠DGB+∠EBC=180°，
∵∠DGB=140°，
∴∠EBC=40°，
∵∠AFE=∠ABC，
∴EF∥BC，
∴∠FEB=∠EBC=40°．

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，内错角相等．

练习册系列答案
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9．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{5x+2＞3（x-1）①}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x②}\end{array}\right.$，请结合题意填空，完成本题的解答．
解：（1）解不等式①，得x＞-$\frac{5}{2}$；
（2）解不等式②，得x≤4；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为-$\frac{5}{2}$＜x≤4．
10．如图一，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，E是BC上一点，将△CDE沿DE折叠，使点C落在AB上一点F处，连结DF、EF．
（1）求BE的长度；
（2）设点P、H、G分别在线段DE、BC、BA上，当BP=CP且四边形BGPH为矩形时，请说明矩形BGPH的长宽比为2：1，并求PE的长．（如图二）
7．下列各式计算正确的是（　　）
A．（m-n）2=m2-n2B．（m+2）2=m2+2m+4C．（$\frac{1}{2}$-m）2=$\frac{1}{4}$-m+m2D．（-m+n）2=m2+2mn+n2
14．用换元法解分式方程：$\frac{x-1}{x}-\frac{3x}{x-1}$=2
解：设$\frac{x-1}{x}$=m，则原方程可化为m-$\frac{3}{m}$=2；去分母整理得：m2-2m-3=0
解得：m1=-1，m2=3即：$\frac{x-1}{x}$=-1或$\frac{x-1}{x}$=3；解得：x=$\frac{1}{2}$或x=-$\frac{1}{2}$
经检验：x=$\frac{1}{2}$或 x=-$\frac{1}{2}$是原方程的解．故原方程的解为：x1=$\frac{1}{2}$，x2=-$\frac{1}{2}$．
请同学们借鉴上面换元法解分式方程的方法，先解下列方程，然后再化简求值：
已知a是方程${（{\frac{x+2}{x-1}}）^2}-（{\frac{x+2}{x-1}}）-2=0$的根，并求代数式$\frac{a-2}{a-1}÷（{\frac{a+2}{a-2}-\frac{8a}{{{a^2}-4}}}）$的值？
4．下列变形：①（x+1）（x-1）=x2-1；②9a2-12a+4=（3a-2）2；③3abc3=3c•abc2；④3a2-6a=3a（a-2）中，是因式分解的有②④（填序号）
11．计算：$\root{3}{-8}$-$\sqrt{10}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$+$\root{3}{0.125}$．
8．化简$\sqrt{2\frac{2}{3}}$=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．
9．在平面直角坐标系中，点A（2m-7，m-5）在第四象限，且m为整数，试求${m^2}-\sqrt{m}$的值．

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