Question

1．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{3}＞x-2\\ 7x+10≥4（x+1）\end{array}$，并求出它的所有整数解的和．

Answer 1

分析 求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的正整数解，求其和即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}＞x-2①}\\{7x+10≥4（x+1）②}\end{array}\right.$
解不等式①得x＜3，
解不等式②得x≥-2，
∴原不等式组的解集是-2≤x＜3，
∴原不等式组的整数解是-2，-1，0，1，2，
∴所有整数解的和-2-1+0+1+2=0．

点评 本题主要考查了一元一次不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．