Question

11．数学活动课上，小敏、小颖分别画了△_ABC和△_DEF，尺寸如图．如果两个三角形的面积分别记作S_△ABC、S_△DEF，那么它们的大小关系是（　　）

• A． S_△ABC＞S_△DEF
• B． S_△ABC＜S_△DEF
• C． S_△ABC=S_△DEF
• D． 不能确定

Answer 1

分析 在两个图形中分别作BC、EF边上的高，欲比较面积，由于底边相等，所以只需比较两条高即可．

解答 解：如图，过点A、D分别作AG⊥BC，DH⊥EF，垂足分别为G、H，

在Rt△ABG中，AG=ABsinB=5×sin 50°=5sin 50°，
在Rt△DHE中，∠DEH=180°-130°=50°，
DH=DEsin∠DEH=5sin 50°，
∴AG=DH．
∵BC=4，EF=4，
∴S_△ABC=S_△DEF．
故选C．

点评 本题考查了解直角三角形中的正弦函数的应用以及等底等高两三角形面积相等，求得三角形的高相等是解题的关键．