题目内容
20．如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）
| A． | 线段PD | B． | 线段PC | C． | 线段PE | D． | 线段DE |
分析 设出等边三角形的边长，根据等边三角形的性质确定各个线段取最小值时，x的范围，结合图象得到答案．
解答 
解：设边长AC=a，
则0＜x＜a，
根据题意和等边三角形的性质可知，
当x=$\frac{1}{4}$a时，线段PE有最小值；
当x=$\frac{1}{2}$a时，线段PC有最小值；
当x=$\frac{3}{4}$a时，线段PD有最小值；
线段DE的长为定值．
故选：C．
点评 本题考查的是动点问题的函数图象，灵活运用等边三角形的性质和函数的对称性是解题的关键．
练习册系列答案
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11．数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，尺寸如图．如果两个三角形的面积分别记作S△ABC、S△DEF，那么它们的大小关系是（ ）
| A． | S△ABC＞S△DEF | B． | S△ABC＜S△DEF | C． | S△ABC=S△DEF | D． | 不能确定 |
如图，AB为⊙O的弦，△ABC的两边BC、AC分别交⊙O于D、E两点，其中∠B=60°，∠EDC=70°，则∠C=50度．
如图，扇形AOB的圆心角为60°，边长为$\sqrt{3}$的菱形OCDE的顶点C，E，D分别在OB，OA，弧AB上，则扇形AOB的面积为$\frac{3}{2}$π．（结果保留π）
如图，过点A（0，2），B（3，0）的直线AB与直线CD：y=$\frac{5}{6}x$-1交于点D，C为直线y轴的交点．
已知如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A，B在第一象限，AB∥x轴，∠B=90°，AB+OC=OA，OD平分∠AOC交BC于点D．若四边形ABDO的面积为4，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点D，点A，则k的值是（ ）