方程2x+y=7的正整数解( )A．有无数对B．只有一对C．只有三对D．以上都不对题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．方程2x+y=7的正整数解（　　）

A．

有无数对

B．

只有一对

C．

只有三对

D．

以上都不对

分析由于二元一次方程2x+y=7中y的系数是1，可先用含x的代数式表示y，然后根据此方程的解是正整数，那么把最小的正整数x=1代入，算出对应的y的值，再把x=2代入，再算出对应的y的值，依此可以求出结果．

解答解：∵2x+y=7，
∴y=7-2x，
∵x、y都是正整数，
∴x=1时，y=5；
x=2时，y=3；
x=3时，y=1．
∴方程2x+y=7的正整数解只有3对．
故选C．

点评考查了二元一次方程的解，由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的正整数解，即此方程中两个未知数的值都是正整数，这是解答本题的关键．注意最小的正整数是1．

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