题目内容

9．已知a，b满足方程组$\left\{\begin{array}{l}a+2b=3-m\\ 2a+b=-m+4\end{array}\right.$，则a-b=1．

分析 由②-①即可得出a-b的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{a+2b=3-m①}\\{2a+b=-m+4②}\end{array}\right.$
②-①得：a-b=-m+4-（3-m）=1，
故答案为：1．

点评 此题考查了解二元一次方程组，运用适当方法求出a-b的值是解决问题的关键．

练习册系列答案
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19．某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t（小时）与Q之间的函数表达式t=$\frac{48}{Q}$．
20．如图，已知直线y=kx+b与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0），动点 C从原点O出发沿OA方向以每秒1个单位长度向点A运动，动点D从点B出发沿BO方向以每秒1个单位长度向点O运动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动，设运动时间为t 秒．
（1）直接写出直线的解析式：y=-x+8；
（2）若E点的坐标为（-2，0），当△OCE的面积为5 时．
①求t的值；
②探索：在y轴上是否存在点P，使△PCD的面积等于△CED的面积？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
17．某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量是什么？
（2）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机的水量是多少升？
（3）若排水速度与进水速度相同，那么：
①洗衣机淸洗衣服所用的时间是多少分钟？
②求洗衣机排水时水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系式．
4．如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图2所示，已知展开图中每个正方形的边长为1，
（1）求线段A′C′的长度；
（2）试比较立体图中∠BAC与展开图中∠B′A′C′的大小关系？并写出过程．
14．在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图1，则有a2+b2=c2；若△ABC为锐角三角形时，小明猜想：a2+b2＞c2，理由如下：如图2，过点A作AD⊥CB于点D，设CD=x．在Rt△ADC中，AD2=b2-x2，在Rt△ADB中，AD2=c2-（a-x）2
∴a2+b2=c2+2ax
∵a＞0，x＞0
∴2ax＞0
∴a2+b2＞c2
∴当△ABC为锐角三角形时，a2+b2＞c2
所以小明的猜想是正确的．
（1）请你猜想，当△ABC为钝角三角形时，a2+b2与c2的大小关系．
（2）温馨提示：在图3中，作BC边上的高．
（3）证明你猜想的结论是否正确．
1．已知a2+b2=6ab，则$\frac{a+b}{a-b}$的值为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$±\sqrt{2}$C．2D．±2
18．已知：在△ABC中，
（1）AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB，点E是AB边上一点，点F在线段CE上，且△CBF≌△EBF（如图①），求证：CE平分∠ACD；
（2）除去（1）中条件“AC=BC”，其余条件不变（如图②），上述结论是否成立？并说明理由．
19．解下列方程（组）：
（1）$\frac{3x-1}{2}-\frac{2x+1}{6}=-1$
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=5\\ 2x+3y=10\end{array}\right.$．

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