Question

3．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{kx+（k-1）y=2}\end{array}\right.$中x与y的值相等，则k的值为$\frac{11}{2}$．

Answer 1

分析 将2x+3y=1与x=y组成方程组，然后求出x、y的值，再把x、y的值代入方程kx+（k-1）y=2，即可得到答案．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{x=y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{5}}\\{y=\frac{1}{5}}\end{array}\right.$，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{5}}\\{y=\frac{1}{5}}\end{array}\right.$代入方程kx+（k-1）y=2得：$\frac{1}{5}k+\frac{1}{5}（k-1）=2$，
解得：k=$\frac{11}{2}$，
故答案为：$\frac{11}{2}$．

点评 此题考查了用消元法解方程组．先求出已知方程组的解，再将解代入第三个方程，即可求出k的值．