[题目]根据不等式的性质.可以得到:若a-b＞0.则a＞b,若a-b=0.则a=b,若a-b＜0.则a＜b．这是利用“作差法比较两个数或两个代数式值的大小．已知A=5m2-4(m-).B=7(m2-m)+3.请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】根据不等式的性质，可以得到：若a-b＞0，则a＞b；若a-b=0，则a=b；若a-b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．已知A=5m2-4（m-），B=7（m2-m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．

【答案】A＜B

【解析】

根据题意可知，直接利用题中所提示的方法用代数式5m2-4（m-）减去代数式（m2-m）+3进行计算，然后再判断结果，即可解决问题.

∵A=5m2-4（m-），B=7（m2-m）+3，

∴A-B=[5m2-4（m-）]-[7（m2-m）+3]，

=5m2-7m+2-7m2+7m-3，

=-2m2-1．

∵m2≥0，

∴-2m2-1＜0，

∴A-B＜0，

∴A＜B．

练习册系列答案

A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

【题目】学校准备购进一批篮球和排球，买2个篮球和3个排球共需230元，买3个篮球和2个排球共需290元。

(1)求一个篮球和一个排球的售价各是多少元?

(2 )学校欲购进篮球和排球共120个，且排球的数量不多于篮球的数量的2倍少10，求出最多购买排球多少个?

【题目】如图以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点F.

（1）求证：DF⊥AC；

（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值.

【题目】某商场销售一批小家电，平均每天可售出20台，每台盈利40元．为了去库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，在一定范围内，小家电的单价每降5元，商场平均每天可多售出10台．

（1）若将这批小家电的单价降低x元，则每天的销售量是______台（用含x的代数式表示）；

（2）如果商场通过销售这批小家电每天要盈利1250元，那么单价应降多少元？

（3）若这批小家电的单价有三种降价方式：降价10元、降价20元、降价30元，如果你是商场经理，你准备采取哪种降价方式？说说理由．

【题目】如图，正方形中，延长至使，以为边作正方形，延长交于，连接，，为的中点，连接分别与，交于点．则下列说法：①；②；③；④．其中正确的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【题目】“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A的正前方60米处的C点，过了5秒后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100米．

求BC间的距离；这辆小汽车超速了吗？请说明理由．

【答案】这辆小汽车没有超速．

【解析】

（1）根据勾股定理求出BC的长；
（2）直接求出小汽车的时速，进行比较得出答案．

(1)在Rt△ABC中，AC＝60 m，

AB＝100 m，且AB为斜边，根据勾股定理，得BC＝80 m.

(2)这辆小汽车没有超速．

理由：∵80÷5＝16(m/s)，

而16 m/s＝57.6 km/h，57.6<70，

∴这辆小汽车没有超速．

【点睛】

考查勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键.

【题型】解答题
【结束】
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【题目】已知：如图，线段AC和BD相交于点G，连接AB，CD，E是CD上一点，F是DG上一点，，且．

求证：；若，，求的度数．

【题目】如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若点B（－，y1），C（－，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确结论是___________．

【题目】一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的运货情况如下表:

	第一次	第二次
甲种货车的辆数	2辆	5辆
乙种货车的辆数	3辆	6辆
累计运货重量	14吨	32吨

(1)分别求甲乙两种货车每辆载重多少吨?

(2)现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车刚好一次运完这批货物，如果按每吨付运费120元计算，货主应付运费多少元?

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