题目内容
【题目】“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米
小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A的正前方60米处的C点，过了5秒后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100米．
求BC间的距离；
这辆小汽车超速了吗？请说明理由．
【答案】这辆小汽车没有超速．
【解析】
（1）根据勾股定理求出BC的长；
（2）直接求出小汽车的时速，进行比较得出答案．
(1)在Rt△ABC中，AC＝60 m，
AB＝100 m，且AB为斜边，根据勾股定理，得BC＝80 m.
(2)这辆小汽车没有超速．
理由：∵80÷5＝16(m/s)，
而16 m/s＝57.6 km/h，57.6<70，
∴这辆小汽车没有超速．
【点睛】
考查勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键.
【题型】解答题
【结束】
19
【题目】已知：如图，线段AC和BD相交于点G，连接AB，CD，E是CD上一点，F是DG上一点，
，且
．
求证：
；若
，
，求
的度数．
【答案】（1）见解析；（2）
．
【解析】
依据平行线的性质，即可得到
，进而得出
，根据内错角相等，两直线平行，即可得出
；
依据平行线的性质，即可得到
，再根据三角形外角性质，即可得到
的度数．
解：
，
，
又
，
，
；
，
，
，
．
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