Question

【题目】如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若点B（－，y1），C（－，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确结论是___________．

Answer 1

【答案】①④．

【解析】解：由函数图象可知抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0即b2＞4ac，故①正确；

∵对称轴为直线x=﹣1，∴ =﹣1，即2a﹣b=0，故②错误；

∵抛物线与x轴的交点A坐标为（﹣3，0）且对称轴为x=﹣1，∴抛物线与x轴的另一交点为（1，0），∴将（1，0）代入解析式可得，a+b+c=0，故③错误；

∵a＜0，∴开口向下，∵|﹣+1|=，|﹣+1=，∴y1＜y2，故④正确；

综上，正确的结论是：①④，故答案为：①④．