Question

10．一件工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成，现在由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，那么剩下的部分需要几个小时完成？若设还要xh完成，则依题意可列方程为（　　）

• A． $\frac{4}{20}-\frac{x}{20}-\frac{x}{12}=1$
• B． $\frac{4}{20}-\frac{x}{20}+\frac{x}{12}=1$
• C． $\frac{4}{20}+\frac{x}{20}-\frac{x}{12}=1$
• D． $\frac{4}{20}+\frac{x}{20}+\frac{x}{12}=1$

Answer 1

分析 要列方程，首先要理解题意，根据题意找出等量关系：甲的工作量+乙的工作量=总的工作量，此时可设工作总量为1，由甲，乙的单独工作时间可得到两者各自的工作效率，再根据“效率×时间=工作量”可以表示甲，乙的工作量，这样再根据等量关系列方程就不难了．

解答 解：
“设剩下部分要x小时完成”，那么甲共工作了4+x小时，乙共工作了x小时，
设工作总量为1，则甲的工作效率为$\frac{1}{20}$，乙的工作效率为$\frac{1}{12}$．
那么可得出方程为：$\frac{（4+x）}{20}$+$\frac{x}{12}$=1；
即$\frac{4}{20}$+$\frac{x}{20}$+$\frac{x}{12}$=1，
故选D．

点评 本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解工作效率，工作时间和工作总量的关系，从而找出题中存在的等量关系．