Question

将抛物线y=（x-1）²+3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为（　　）

• A、y=（x-2）²
• B、y=x²
• C、y=x²+6
• D、y=（x-2）²+6

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先确定抛物线y=（x-1）²+3的顶点坐标为（1，3），再利用点平移的规律得到点（1，3）平移后对应点的坐标为（2，6），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．

解答：解：抛物线y=（x-1）²+3的顶点坐标为（1，3），把点（1，3）先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得对应点的坐标为（2，6），所以新抛物线的表达式为y=（x-2）²+6．
故选D．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．