Question

计算题：
（1）4

5

+

45

-

8

+4

2

；
（2）

2

3 -1

+

27

-（

3

-1）⁰；
（3）在实数范围内分解因式：x⁵-9x；
（4）先化简，再求值：

5-x

x-3

÷（x+3-

16

x-3

），其中x=

2

-5．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,实数范围内分解因式,分式的化简求值,零指数幂

专题：

分析：（1）先把二次根式化为最简根式，再求解即可；
（2）先分母有理化及把二次根式化为最简根式，再求解即可；
（3）利用提公因式法及平方差进行因式分解；
（4）先化简，再代入求值即可．

解答：解：（1）4

5

+

45

-

8

+4

2

=4

5

+3

5

-2

2

+4

2

，
=7

5

+2

2

；
（2）

2

3 -1

+

27

-（

3

-1）⁰
=

3

+1+3

3

-1
=4

3

，
（3）x⁵-9x=x（x⁴-9）=x（x²+3）（x+

3

）（x-

3

）
（4）

5-x

x-3

÷（x+3-

16

x-3

）
=

-(x-5)

x-3

÷（

x2-9

x-3

-

16

x-3

）
=

-(x-5)

x-3

÷

x2-25

x-3

=

-(x-5)

x-3

×

x-3

x2-25

=

-(x-5)

x-3

×

x-3

(x+5)(x-5)

=-

1

x+5

，
当x=

2

-5时，原式=-

1

2 -5+5

=-

2

2

．

点评：本题主要考查了二次根式的混合运算，分解因式，分式的化简求值及零指数幂，解题的关键是熟记它们的运算法则．