题目内容
分解因式
（1）（a+b+c）2-（a+b-c）2
（2）4（2p+3q）2-（3p-q）2
（3）1-a4
（4）a5-a3
（5）x4y4-16
（6）27x3-3x（x+1）2．
（1）（a+b+c）2-（a+b-c）2
（2）4（2p+3q）2-（3p-q）2
（3）1-a4
（4）a5-a3
（5）x4y4-16
（6）27x3-3x（x+1）2．
考点：提公因式法与公式法的综合运用
专题：计算题,因式分解
分析：（1）原式利用平方差公式分解即可；
（2）原式利用平方差公式分解即可；
（3）原式利用平方差公式分解即可；
（4）原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可；
（5）原式利用平方差公式分解即可；
（6）原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可．
（2）原式利用平方差公式分解即可；
（3）原式利用平方差公式分解即可；
（4）原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可；
（5）原式利用平方差公式分解即可；
（6）原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可．
解答：解：（1）（a+b+c）2-（a+b-c）2=（a+b+c+a+b-c）（a+b+c-a-b+c）=4c（a+b）；
（2）4（2p+3q）2-（3p-q）2=（4p+6q+3p-q）（4p+6q-3p+q）=（7p+5q）（p+7q）；
（3）1-a4=（1+a2）（1-a2）=（1+a2）（1+a）（1-a）；
（4）a5-a3=a3（a2-1）=a3（a+1）（a-1）；
（5）x4y4-16=（x2y2+4）（x2y2-4）；
（6）27x3-3x（x+1）2=3x[9x2-（x+1）2]=3x（4x+1）（2x-1）．
（2）4（2p+3q）2-（3p-q）2=（4p+6q+3p-q）（4p+6q-3p+q）=（7p+5q）（p+7q）；
（3）1-a4=（1+a2）（1-a2）=（1+a2）（1+a）（1-a）；
（4）a5-a3=a3（a2-1）=a3（a+1）（a-1）；
（5）x4y4-16=（x2y2+4）（x2y2-4）；
（6）27x3-3x（x+1）2=3x[9x2-（x+1）2]=3x（4x+1）（2x-1）．
点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
练习册系列答案
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