题目内容
13．下列命题是假命题的是（ ）| A． | 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 | |
| B． | 对角线互相垂直的矩形是正方形 | |
| C． | 对角线相等的菱形是正方形 | |
| D． | 对角线互相垂直的四边形是正方形 |
分析 根据正方形的各种判定方法逐项分析即可．
解答 解：由正方形的判定方法：
①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；
②先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角；
③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判断；
④对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；
可知选项D是错误的．
故选D．
点评 本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
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①a+2＞b+2；②ac＜bc；③-2a＞-2b；④3-a＜3-b．
| A． | ①② | B． | ③④ | C． | ②③ | D． | ①④ |