Question

4．如图，AB∥DC，增加折线条数，相应角的个数也会增多，∠B，∠E，∠F，∠G，∠D之间又会有何关系？

Answer 1

分析 首先作EM∥AB，FN∥AB，GP∥AB，可得EM∥FN，FN∥GP，GP∥DC；然后根据平行线的性质，可得∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，据此判断出∠B+∠F+∠D=∠E+∠G即可．

解答 解：如图1，作EM∥AB，FN∥AB，GP∥AB，
∵AB∥DC，
∴EM∥FN，FN∥GP，GP∥DC，
∴∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，
∴∠B+∠3+∠4+∠D=∠1+∠2+∠5+∠6，
∴∠B+∠F+∠D=∠E+∠G．

点评 此题主要考查了平行线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．（2）定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．（3）定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．