Question

3．阅读下列材料，解答问题：
∵2＜$\sqrt{7}$＜3，∴$\sqrt{7}$的整数部分为2，小数部分为$\sqrt{7}$-2．
请你观察上述的规律后试解下面的问题：
如果$\sqrt{12}$的小数部分为a，$\sqrt{12}$的小数部分为b．
求：a=3，b=$\sqrt{12}$-3，和ab-b²的值．

Answer 1

分析 根据题意确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：∵3＜$\sqrt{12}$＜4，∴$\sqrt{12}$的整数部分为3，小数部分为$\sqrt{12}$-3．
∴a=3，b=$\sqrt{12}$-3，
故答案为：3，$\sqrt{12}$-3；
ab-b² =b（a-b）=（$\sqrt{12}$-3）（6-$\sqrt{12}$）=-18+18$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查了估算无理数的大小，利用夹逼法是解答此题的关键．