Question

17．计算：
（1）（1+$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{3}$）；
（2）（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）²；
（3）（2$\sqrt{5}$-3）（3$\sqrt{5}$+2）；
（4）（3$\sqrt{2}$-2）²．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式计算；
（2）利用完全平方公式计算；
（3）先利用乘法公式展开，然后合并即可；
（4）利用完全平方公式计算．

解答 解：（1）原式=1-3
=-2；
（2）原式=3+2$\sqrt{6}$+2
=5+2$\sqrt{6}$；
（3）原式=30+4$\sqrt{5}$-9$\sqrt{5}$-6
=24-5$\sqrt{5}$；
（4）原式=18-12$\sqrt{2}$+4．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．