题目内容

计算：2
1
2
+(
1
2
)-2-(
3
)0．
考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂
专题：
分析：本题涉及负整数指数幂、零次幂、二次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解答：解：原式=
2
+4-1=
2
+3．
点评：此题主要考查了实数的运算，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
练习册系列答案
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已知关于x的函数y=（m-5）x m2-24+m+1是一次函数，则m=
 
，直线y=（m-5）x m2-24+m+1不经过第
 
象限．
若一个长方形的面积是a2-3ab+2a，一边长是2a，则它的周长是（　　）
A、3a-3b
B、5a-3b
C、3a-3b+2
D、5a-3b+2
淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？
（1）计算：（-
1
2
）-1-3tan30°+（π-1）0+|-
3
|；
（2）化简：
2x-6
x-2
÷(
5
x-2
-x-2)．
某学习小组想了解某市全民健身活动的开展情况，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
①从一个社区随机选取200名居民；
②从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；
③从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象．
（1）在上述调查方式中，你认为最合理的是
 
（填序号）；
（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的条形统计图，写出这200名居民健身时间的众数是
 
、中位数是
 
；
（3）小方在求这200名居民每人健身时间的平均数时，他是这样分析的：

小方的分析正确吗？如果不正确，请求出正确的平均数；
 

（4）若某市有300万人，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？
 
．
先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题：
（1）已知a，b是有理数，并且满足等式5-
3
a=2b+
2
3
3
-a，求a，b的值．
解：因为5-
3
a=2b+
2
3
3
-a
所以5-
3
a=（2b-a）+
2
3
3

所以
2b-a=5
-a=
2
3
解得
a=
2
3
b=
13
6

（2）已知x，y是有理数，并且满足等式x2-2y-
2
y=17-4
2
，求x+y的值．
把下列各式分解因式：
①t2-25；                 
②4m（x-y）-2n（y-x）；
③（x2+y2）2-4x2y2；            
④（y+2）（y+4）+1．
计算
（1）（2m-3n）2-（2m+n）（2m-n）；
（2）先化简再求代数式的值．（-2-x）2+（x+1）（-x+1），其中x=0.25．

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