Question

已知x=

1

3 - 2

，y=

1

3 + 2

，求3x²-xy+3y²的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：先分母有理化求出x、y的值，求出x+y和xy的值，变形后代入求出即可．

解答：解：∵x=

1

3 - 2

=

3 + 2

( 3 - 2 )×( 3 + 2 )

=

3

+

2

，y=

1

3 + 2

=

3

-

2

，
∴x+y=

3

+

2

+

3

-

2

=2

3

，xy=（

3

+

2

）×（

3

-

2

）=3-2=1，
∴3x²-xy+3y²
=3（x²+y²）-xy
=3[（x+y）²-2xy]-xy
=3×[（2

3

）²-2×1]-1
=29．

点评：本题考查了分母有理化，完全平方公式的应用，主要考查学生的理解能力．题目比较好，难度适中．