Question

无论m取何值，函数y=mx-2（m-2）的图象经过一个定点

 

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Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先把解析式变形为关于m的不定方程得到（x-2）m=y-4，根据不定方程的解的情况得到x-2=0，y-4=0，解得x=2，y=4，于是可判断函数y=mx-2（m-2）的图象经过一个定点（2，4）．

解答：解：∵y=mx-2（m-2），
∴（x-2）m=y-4，
∵m可取任意值，
∴x-2=0，y-4=0，解得x=2，y=4，
∴函数y=mx-2（m-2）的图象经过一个定点（2，4）．
故答案为（2，4）．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-bk，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．
直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．