Question

18．计算：
（1）（$\frac{1}{3}$）^-2÷（-$\frac{2}{3}$）⁰+（-2）³；
（2）（2a-3b）²-4a（a-3b）．
（3）分解因式：m⁴-2m²+1．
（4）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-2}\\{3x+2y=4}\end{array}\right.$．
（5）先化简，再求值：4x（x-1）-（2x+1）（2x-1），其中x=-1．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的乘方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可；
（3）根据完全平方公式与平方差公式把原式进行因式分解即可；
（4）先利用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；
（5）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=9÷1+（-8）
=9-8
=1；

（2）原式=4a²-12ab+9b²-4a²+12ab
=9b²；

（3）原式=（m²-1）²=（m+1）²（m-1）²．

（4）$\left\{\begin{array}{l}x-y=-2①\\ 3x+2y=4②\end{array}\right.$，
①×2+②得：5x=0，即x=0，
把x=0代入①得：y=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=2\end{array}\right.$；

（5）原式=4x²-4x-4x²+1
=-4x+1，
当x=-1时，原式=4+1=5．

点评 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．