Question

如图，将三角形纸片ABC沿DE翻折，已知∠1+∠2=80°，则∠A的度数为（　　）

• A、35°
• B、40°
• C、60°
• D、80°

Answer 1

考点：三角形内角和定理,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据翻折的性质可得到2∠ADE+∠1=2∠AED+∠2=180°，可求得∠ADE+∠AED，结合三角形内角和定理可求得∠A．

解答：解：
如图，设A点原来的位置为A′，
由题意可知∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，
∴∠1+2∠ADE=180°，∠2+2∠AED=180°，
∴∠1+∠2+2（∠ADE+∠AED）=360°，
又∠1+∠2=80°，
∴∠ADE+∠AED=140°，
∴∠A=180°-（∠ADE+∠AED）=180°-140°=40°，
故选B．

点评：本题主要考查三角形内角和定理，利用条件得到2∠ADE+∠1=2∠AED+∠2=180°是解题的关键，在三角形中求角度时注意三角形内角和为180°的隐含条件．