题目内容

9．利用乘法公式解答下列各题．
（1）1232-124×122
（2）（a-b-3）（a-b+3）

分析 （1）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后求出即可；
（2）先根据平方差公式进行计算，再根据完全平方公式展开即可．

解答 解：（1）1232-124×122
=1232-（123+1）×（123-1）
=1232-1232+1
=1；

（2）（a-b-3）（a-b+3）
=（a-b）2-32
=a2-2ab+b2-9．

点评 本题考查了平方差公式和完全平方公式，能够正确运用公式展开是解此题的关键．

练习册系列答案
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19．居民区内的广场舞引起了媒体关注，小明想了解本小区居民对广场舞的看法，进行了一次抽样调查，把居民对广场舞的看法分为低各层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制成了图1和图2两幅不完整的统计图．

请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）求本次被抽查的居民有多少？
（2）将图1和图2补充完整；
（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角度数；
（4）估计该小区4000名居民中对广场舞的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的人数大约多少人．
20．计算
（1）（2-π）0+（$\frac{1}{3}$）-2+（-2）3
（2）0.5200×（-2）202
（3）（-2x3）2•（-x2）÷[（-x）2]3
（4）（3x-1）（x+1）
17．如图，如果∠AED=∠C，∠DEF=∠B，试说明∠1与∠2相等的理由．
4．有下列五个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤一个非负实数的绝对值是它本身，其中是真命题的是①③⑤．（只填序号）
14．如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD．
（1）写出图中与∠EOB互余的角；
（2）若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度数．
1．某区进行课堂教学改革，将学生分成5个学习小组，采取团团坐的方式．如图，这是某校七（1）班教室简图，点A、B、C、D、E分别代表五个学习小组的位置，已知C点的坐标为（-2，-2）
（1）请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标；
（2）过点D作直线DF∥AC交y轴于点F，直接写出点F的坐标．
18．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如表所示．则这8名同学捐款的平均金额为（　　）
金额/元5678
人数2321
A．6.25元B．6.5元C．3.5元D．7元
19．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，
（1）求证：CF=2AF；
（2）求tan∠CFD的值．

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