Question

4．有下列五个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤一个非负实数的绝对值是它本身，其中是真命题的是①③⑤．（只填序号）

Answer 1

分析 由对顶角相等得出①是真命题；由平行线的性质得出②是假命题；由垂线段最短得出③是真命题；由无理数的定义得出④是假命题；由绝对值的定义得出⑤是真命题；即可得出结论．

解答 解：①对顶角相等，是真命题；
②两直线平行，内错角相等，故②是假命题；
③垂线段最短，是真命题；
④带根号的数不一定是无理数，如$\sqrt{4}$等，故④是假命题；
⑤一个非负实数的绝对值是它本身，是真命题；
故真命题的个数是3．
故答案为：①③⑤．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成；熟记真命题和假命题的定义是解决问题的关键．