Question

19．居民区内的广场舞引起了媒体关注，小明想了解本小区居民对广场舞的看法，进行了一次抽样调查，把居民对广场舞的看法分为低各层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制成了图1和图2两幅不完整的统计图．

请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）求本次被抽查的居民有多少？
（2）将图1和图2补充完整；
（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角度数；
（4）估计该小区4000名居民中对广场舞的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的人数大约多少人．

Answer 1

分析 （1）根据条形统计图和扇形统计图可知A有90人占调查总数的30%，从而可以求出被调查的居民数；
（2）根据条形统计图和扇形统计图可知A有90人占调查总数的30%，可以求得选B和选C的人数以及B、D所占的百分比，从而可以将统计图补充完整；
（3）由C所占的百分比可以求得图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；
（4）根据条形统计图和扇形统计图，估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．

解答 解：（1）由条形统计图和扇形统计图可知A有90人占调查总数的30%，
∴本次被抽查的居民有：90÷30%=300（人），
即本次被抽查的居民有300人；

（2）由条形统计图和扇形统计图可得，
选C的人数有：300×20%=60人，
选B的人数有：300-90-60-30=120（人），
B所占的百分比为：120÷300=40%，
D所占的百分比为：30÷300=10%，
∴补全的图1和图2如右图所示，


（3）由题意可得，
图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数是：360°×20%=72°，
即图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数是72°；

（4）由题意可得，4000×（30%+40%）=2800（人），
答：该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有2800人．

点评 本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．