题目内容

如图，AB∥DC，AB=DC，AC与BD相交于点O.求证：AO=CO

证明见解析. 【解析】试题分析： 由AB∥CD，可得∠A=∠C，∠B=∠D，结合AB=CD即可由“ASA”证得△AOB≌△COD，由此可得OA=OC. 试题解析： ∵AB∥CD， ∴∠A=∠C，∠B=∠D， 又∵AB=CD， ∴△AOB≌△COD， ∴OA=OC.
练习册系列答案
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如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴的正半轴上(点A与点O重合)，AB＝3，BC＝1，连接AC，BD，交点为M.将矩形ABCD沿x轴向右平移，当平移距离为________时，点M在反比例函数y＝的图象上．

【解析】将矩形ABCD沿x轴向右平移后，过点M作ME⊥AB于点E，则AE＝AB＝，ME＝BC＝.设OA＝m，则OE＝OA＋AE＝m＋，∴M.∵点M在反比例函数y＝的图象上，∴＝，解得m＝.

有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值（单位：千克）

筐 数

1

4

2

3

2

8

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重______千克；

（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

（1）5.5；（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过8千克；（3）出售这20筐白菜可卖1300元. 【解析】试题分析：(1)、最重的一筐超过2.5千克，最轻的一筐不足3千克，然后进行做差得出答案；(2)、将各与标准质量的差值乘以筐数，然后进行求和得出答案；(3)、首先求出总质量，然后乘以单价得出答案. 试题解析：(1)、5.5 (2)、(-3)×1+(-2)×4+(-1.5)×...

已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2，把点A沿数轴向右移动5个单位得到点B，则点B表示的有理数是(　　)

A. 7 B. －3 C. 7或3 D. －7或－3

C 【解析】离原点2的点是2+5=5,-2+5=3,所以选C.

如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD．

（1）求证：BD=AE；

（2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明理由．

（1）证明见解析；（2）等边三角形，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）由等边三角形的性质，可证明△DCB≌△ACE，可得到BD=AE； （2）结合（1）中△DCB≌△ACE，可证明△ACM≌△BCN，进一步可得到∠MCN=60°且CM=CN，可判断△CMN为等边三角形． 试题解析：（1）∵△ABC、△DCE均是等边三角形， ∴AC=BC，DC=DE，∠ACB=∠DCE=...

因式分【解析】
2a2－2＝____.

2（a+1）（a﹣1）． 【解析】试题分析：原式提取2，再利用平方差公式分解即可． 【解析】 原式=2（a2﹣1） =2（a+1）（a﹣1）． 故答案为：2（a+1）（a﹣1）．

如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ）

A. 180° B. 220° C. 240 D. 300°

C 【解析】试题分析：∵等边三角形每个内角为60°，∴两底角和=120°，又∵四边形内角和为360°，∴∠α+∠β=360°－120°=240°，故选：C．

已知am＝3，an＝2，则am＋n的值为__.

6 【解析】试题解析：∵am＝3，an＝2， ∴am＋n= am×an=3×2=6. 故答案为：6.

如图，抛物线与轴交于， 两点，与轴交于点，顶点为，连结， ．在轴上是否存在点，使以， ， 为顶点的三角形与相似，则满足条件的所有点的坐标为（　　）

A. ， B. ，

C. ， ， D. ，

D 【解析】【解析】 设抛物线的对称轴交轴于点，由题可知， ， ， ， ， ， ， ， ∵， ，∴， ， 又，∴， ， 则①当时， ，即， ， ②当时， ，即， ， 同样有，∴点在点左侧，此时， 综上，在轴上有两点， ，满足题意．故选D．

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