如图.一个等边三角形纸片.剪去一个角后得到一个四边形.则图中∠α+∠β的度数是( )A. 180° B. 220° C. 240 D. 300° C [解析]试题分析:∵等边三角形每个内角为60°.∴两底角和=120°.又∵四边形内角和为360°.∴∠α+∠β=360°-120°=240°.故选:C．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）

A. 180° B. 220° C. 240 D. 300°

C 【解析】试题分析：∵等边三角形每个内角为60°，∴两底角和=120°，又∵四边形内角和为360°，∴∠α+∠β=360°－120°=240°，故选：C．

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在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式ρ＝ (k为常数，k≠0)，其图象如图所示，则当气体的密度为3 kg/m3时，容器的体积为(　　)

A. 9 m3 B. 6 m3 C. 3 m3 D. 1.5 m3

C 【解析】根据题意可得，ρ＝ (k为常数，k≠0)的图象过点（6,1. 5），代入即可求得k=6，所以反比例函数的解析式为,把代入解析式求得V=3 m3,故选C.

用计算器计算230，按键顺序正确的是(　　)

A. B.

C. D.

D 【解析】正确的按键方法是选D.

如图，AB∥DC，AB=DC，AC与BD相交于点O.求证：AO=CO

证明见解析. 【解析】试题分析：由AB∥CD，可得∠A=∠C，∠B=∠D，结合AB=CD即可由“ASA”证得△AOB≌△COD，由此可得OA=OC. 试题解析： ∵AB∥CD， ∴∠A=∠C，∠B=∠D，又∵AB=CD， ∴△AOB≌△COD， ∴OA=OC.

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D为AB的中点，M，N分别在BC，AC上，且BM=CN现有以下四个结论：

①DN=DM； ② ∠NDM=90°； ③ 四边形CMDN的面积为4； ④△CMN的面积最大为2.

其中正确的结论有（）

A. ①②④； B. ①②③； C. ②③④； D. ①②③④.

D 【解析】连接CD， ∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D为AB的中点， ∴∠B=∠NCD=45°，CD=BD，∠CDB=90°，S△CDB=S△ABC=·AC·BC==4 ，又∵BM=CN， ∴△DBM≌△DCN， ∴DN=DM，∠CDN=∠DBM，S△CDN=S△DBM， ∴∠DMN=∠CDN+∠CDM=∠CDM+∠BDM=∠CD...

下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A. 3，4，8； B. 5，6，11； C. 12，5，6； D. 3，4，5 .

D 【解析】A选项中，因为3+4<8，所以A中的三条线段不能组成三角形； B选项中，因为5+6=11，所以B中的三条线段不能组成三角形； C选项中，因为5+6<12，所以C中的三条线段不能组成三角形； D选项中，因为3+4>5，所以D中的三条线段能组成三角形. 故选D.

计算：

(1)(－b)4·(－b)5·(－b)＝____；

(2)－22·(－2)2·(－2)3＝____.

b10 128 【解析】试题解析：(1)(－b)4·(－b)5·(－b)＝b4·b5·b=b4+5+1=b10； (2)－22·(－2)2·(－2)3＝22·22·23=27=128. 故答案为：b10；128.

如图，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m 2．若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是( )

A. （32–2x）（20–x）=570 B. 32x+2×20x=32×20–570

C. （32–x）（20–x）=32×20–570 D. 32x+2×20x–2x2=570

A 【解析】试题解析：设道路的宽为xm，根据题意得：（32-2x）（20-x）=570，故选A．

已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A(3，2)

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

（3）点M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

（1）反比例函数解析式为y= ，正比例函数解析式为y= ；（2）当0＜x＜3时，反比例函数的值大于一次函数的值；（3）BM=DM，理由见解析．【解析】试题分析：（1）把A点坐标分别代入两函数解析式可求得a和k的值，可求得两函数的解析式；（2）由反比例函数的图象在正比例函数图象的上方可求得对应的x的取值范围；（3）用M点的坐标可表示矩形OCDB的面积和△OBM的面积，从而可表示出四边形...