题目内容

如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD．

（1）求证：BD=AE；

（2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明理由．

（1）证明见解析；（2）等边三角形，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）由等边三角形的性质，可证明△DCB≌△ACE，可得到BD=AE； （2）结合（1）中△DCB≌△ACE，可证明△ACM≌△BCN，进一步可得到∠MCN=60°且CM=CN，可判断△CMN为等边三角形． 试题解析：（1）∵△ABC、△DCE均是等边三角形， ∴AC=BC，DC=DE，∠ACB=∠DCE=...
练习册系列答案
相关题目

已知点A(－2，0)和B(2，0)，点P在函数y＝－的图象上，如果△PAB的面积是6，求点P的坐标．

点P的坐标为（－，3）或（，－3） 【解析】试题分析：根据题意可得AB的长，根据△PAB的面积是6可求得点P的纵坐标,代入反比例函数解析式可得点P的横坐标，从而得点P的坐标. 试题解析： ∵点A(－2，0)和B(2，0)， ∴AB＝4. 设点P坐标为(a，b)，则点P到x轴的距离是|b|，又△PAB的面积是6， ∴×4|b|＝6. ∴|b|＝3.∴b＝±3...

若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值为（　　）

A. 2或8 B. －2或8 C. 2或－8 D. －2或－8

B 【解析】∵|a|＝5，∴a=5或－5， ∵b＝－3， ∴a－b=8或－2. 故选B.

用计算器计算230，按键顺序正确的是(　　)

A. B.

C. D.

D 【解析】正确的按键方法是选D.

有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是(　　)

A. ab>0 B. a＋b<0 C. <1 D. a－b<0

C 【解析】试题分析：∵a，b都在原点的左边，a在b的左边，∴a＜0，b＜0，a＜b，∴a+b＜0，ab＞0， ＞1，∴A，B，D都对，故选C．

如图，AB∥DC，AB=DC，AC与BD相交于点O.求证：AO=CO

证明见解析. 【解析】试题分析： 由AB∥CD，可得∠A=∠C，∠B=∠D，结合AB=CD即可由“ASA”证得△AOB≌△COD，由此可得OA=OC. 试题解析： ∵AB∥CD， ∴∠A=∠C，∠B=∠D， 又∵AB=CD， ∴△AOB≌△COD， ∴OA=OC.

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D为AB的中点，M，N分别在BC，AC上，且BM=CN现有以下四个结论：

①DN=DM； ② ∠NDM=90°； ③ 四边形CMDN的面积为4； ④△CMN的面积最大为2.

其中正确的结论有（ ）

A. ①②④； B. ①②③； C. ②③④； D. ①②③④.

D 【解析】连接CD， ∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D为AB的中点， ∴∠B=∠NCD=45°，CD=BD，∠CDB=90°，S△CDB=S△ABC=·AC·BC==4 ， 又∵BM=CN， ∴△DBM≌△DCN， ∴DN=DM，∠CDN=∠DBM，S△CDN=S△DBM， ∴∠DMN=∠CDN+∠CDM=∠CDM+∠BDM=∠CD...

计算：

(1)(－b)4·(－b)5·(－b)＝____；

(2)－22·(－2)2·(－2)3＝____.

b10 128 【解析】试题解析：(1)(－b)4·(－b)5·(－b)＝b4·b5·b=b4+5+1=b10； (2)－22·(－2)2·(－2)3＝22·22·23=27=128. 故答案为：b10；128.

如图，圆内接正五边形中，对角线和相交于点，则的度数是__________．若⊙的半径为，则弧的长度为__________（结果保留）．

【解析】【解析】 在正五边形中， ， ， ∴， ∴， ⊙半径为，则圆周长， ∵正五边形的五个顶点把圆分为相等的五部分， ∴弧长度= ． 故答案为： ， ．

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