Question

（1）已知点A（2a，-4）和点B（-5，b）关于原点对称，求a+b的值．
（2）若点P（-3-2a，2a-4）关于原点对称的点是第一象限的点，求整数a的值．

Answer 1

考点：关于原点对称的点的坐标

专题：

分析：（1）根据关于原点对称的点的坐标规律：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得方程组，根据解方程组，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据关于原点对称的点的坐标规律：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得第一象限的点关于原点的对称点在第三象限，根据第三象限的点的横坐标、纵坐标都是负数，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．

解答：解：（1）由点A（2a，-4）和点B（-5，b）关于原点对称，得

2a+(-5)=0 -4+b=0

．解得

a= 5 2 b=4

．
a+b=

5

2

+4=

13

2

；
（2）由点P（-3-2a，2a-4）关于原点对称的点是第一象限的点，得
点P（-3-2a，2a-4）在第三象限．
由第三象限的点点的横坐标、纵坐标都是负数，得

-3-2a＜0① 2a-4＜0②

．
解不等式①得a＞-

3

2

；
解不等式②，得
a＜2．
即不等式组的解集是-

3

2

＜a＜2，
整数a的值为-1，0，1．

点评：本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用了关于原点对称的点的坐标规律：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．