题目内容
已知⊙I内切于△ABC，切点分别是D、E、F，∠A=64°，求∠EDF的度数．
考点：三角形的内切圆与内心
专题：
分析：连OE，OF，首先得到∠A和∠EOF的关系，再由同弧所对圆心角是它所对的圆周角2倍得到∠EOF与∠EDF的关系，代入求出即可．
解答：解：连OE，OF．如图，
则OE⊥AB，OF⊥AC，
因此∠A+∠EOF=180°；
又∵∠EOF=2∠EDF，
∴∠A+2∠EDF=180°，即64°+2∠EDF=180°，
∴∠EDF=58°．
则OE⊥AB，OF⊥AC，
因此∠A+∠EOF=180°；
又∵∠EOF=2∠EDF，
∴∠A+2∠EDF=180°，即64°+2∠EDF=180°，
∴∠EDF=58°．
点评：本题考查了三角形的内切圆，圆周角定理，切线的性质的应用，解此题的关键是得出∠A+2∠EDF=180°．
练习册系列答案
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已知楼梯的剖面如图所示，若在楼梯上铺设地毯，则地毯长多少米？若x＞-2，则化简|1-|x+3||得（ ）
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| C、-x-4 | D、x+4 |
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